空间向量的基本概念及运算 【例1】 如图,在四棱锥SABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,S到A、B、C、D的距离都等于2.给出以下结论:
①\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=0;
②\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)=0;
③\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)=0;
④\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→);
⑤\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)=0.
其中正确结论的序号是________.
[解析] 容易推出\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=0,所以③正确;又因为底面ABCD是边长为1的正方形,SA=SB=SC=SD=2,所以\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)=2·2·cos∠ASB,\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)=2·2·cos∠CSD,而∠ASB=∠CSD,于是\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→),因此④正确,其余三个都不正确,故正确结论的序号是③④.
[答案] ③④