5.5.2用字母表示数（2）

课 型 新 授 教学内容：

　　教材第54页例3和练习十二的第5－13题。 教学目标：

　　1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。

　　2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。

　　3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 重点、难点：

　　1.用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。

　　2.理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。 教学准备：

　　课件、微课等。 教学过程 一、创设情景，生成问题。

　　（一）引入新课

　　1.在（）里填上适当的数，并说明根据是什么。（投影出示）

　　12+31=31+（ ）（加法交换律）

　　（32+55）+45=31+（ + ）（加法结合律）

　　25×（ ）=79×（ ）（乘法交换律）

　　（1.2×2.5）×4=1.2×（ × ）（乘法结合律）

　　（6+8）×1.5=（ ）×1.5+（ ）×（ ）（乘法分配律）

　　2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？

　　加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

　　乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

　　乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　　3.讨论交流：我们用文字描述了这些运算定律，但是文字很多，有什么办法更简便呢？

　　学生汇报交流：用字母来表示运算定律比用文字叙述运算定律更简便。

　　4.揭示课题：这节课，我们就来继续研究用字母表示数。（板书课题）

二、探索交流，解决问题。

　　1.教学例3中的第（1）题。

　　（1）结合课前引入，多媒体出示例3（1）的情景图，引导学生用字母表示这些运算定律。

　　（2）先在组内说一说，然后按照教材中的表格填写在书上。

　　填写表格，全班交流。

　　（3）体会用字母表示数的简便性。

　　提问：通过刚才的回忆、整理、交流、展示，你从中发现了什么？

　　引导总结：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。

　　（4）介绍乘号的不同表示方法。

　　师：同学们的眼睛可真亮！发现了用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。请大家认真观察屏幕，看你能发现什么？（多媒体出示）

　　学生小组讨论，交流，然后全班汇报。

　　引导小结：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可以省略不写。比如a×b=b×a可记作：成a·b=b·a或ab=ba。

　　师：下面请大家再用简便的形式把运算定律写一遍。

　　学生独立完成用字母表示运算定律。

　　2.教学例3中的第（2）题。

　　（1）用字母表示计算公式。

　　师：同学们，如果用S表示面积，用C表示周长，正方形的面积和周长怎样用字母表示呢？

　　（多媒体出示例3（2）图。）

　　学生活动：尝试用字母表示正方形的面积和周长，小组内交流。全班汇报， 教师学生明确：

　　①关于"平方"的表示方法。

　　师：在正方形的面积公式S＝a·a中出现a·a，也可以写成a，读作"a的平方"，表示两个a相乘，所以正方形的面积公式一般写成S＝a。

　　讨论：a也可以写成a×2，对吗？

　　小组讨论，说明理由，教师引导小结：

　　a＝a·a，表示两个a相乘。

　　a×2＝a+a，表示两个a相加。

　　即时巩固：完成教材第56页练习十二第6题。

　　（反馈时注意：a不能与a×2连线，6不能与6×2连线。）

　　②在周长公式C=a·4中，在省略乘号时，一般把数字写在字母的前面，即C=4a。

　　即时巩固：完成教材第56页练习十二第5题。

　　（2）用字母公式计算面积和周长。

　　师：同学们，我们已经知道用字母可以表示公式，下面请你用字母公式求出正方形的面积和周长。

　　学生试口述计算求值过程。

　　师：我们在计算正方形的面积和周长时，实际就是把已知数代入了相关的公式，算出的结果就是面积和周长。

　　板演示范正方形面积的代入计算过程：

　　S＝a＝6×6＝36（cm）

　　强调：在利用公式求面积或周长时，首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中进行计算，计算时不写出单位名称，但要写答句。

学生试按要求独立完成正方形周长公式的代入计算。

三、巩固应用，内化提高。

　　1.完成课本第56页练习十二第7题。

　　2.完成课本第57页练习十二第10题。

四、回顾整理，反思提升。

　　1. 同学们，通过这一节课的学习，你有哪些收获？

　　2、小结：用字母可以表示运算定律、计算公式和计量单位；知道了字母与字母相乘、字母与数字相乘的简便写法。

板书设计:

第1课时用字母表示数（1）

第2课时用字母表示数（2）

　　例3:

正方形的面积公式一般写成S＝a·a＝a。

周长公式C=a·4=4a。

S＝a＝6×6＝36（cm）

C=4a＝4×6＝24(cm)

答：这个正方形的面积是36cm，周长是24cm。 最佳解决方案

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