第1节　匀变速直线运动的规律

　　一、匀变速直线运动的基本规律

　　1．匀变速直线运动的特点：加速度a恒定且轨迹为直线。

　　2．匀变速直线运动的基本公式

　　(1)速度-时间公式：vt＝v0＋at。

　　(2)位移-时间公式：s＝v0t＋at2。

　　(3)位移-速度-加速度公式2as＝v－v。

　　你知道上述公式是怎样推得的吗？

　　答案：由a＝＝得vt＝v0＋at

　　由s＝t＝·t得s＝v0t＋at2

　　或由v－t图象推导，由图象与横轴所构成面积求得

　　s梯形＝s＝v0t＋at2

　　将速度中的t代入位移公式得2as＝v－v。

　　3．匀变速直线运动的图象描述

　　如图所示甲图中甲、乙的加速度有何关系？丙一直做匀变速运动吗？

　　答案：甲、乙的加速度相等，因为图象平行，图象的斜率表示加速度，所以甲、乙加速度相同；同理丙一直做匀变速直线运动，t1时刻前a＜0，v0＞0，做匀减速直线运动，t1时刻后a＜0，v＜0，做反方向匀加速直线运动。

　　【例1】如图所示，小球以6 m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑。已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2，则小球的速度大小何时达到3 m/s？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变)

　　解析：小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由6 m/s逐渐减小到零，然后又反向做匀加速直线运动。取沿斜面向上的方向为正方向，则v0＝6 m/s，a＝－2 m/s2，小球的速度大小为3 m/s有两种情况：向上滑时v1＝3 m/s，向下滑时v2＝－3 m/s。由公式v＝v0＋at得t＝，所以t1＝＝ s＝1.5 s，t2＝＝ s＝4.5 s。

　　答案：1.5 s或4.5 s

在审题时，应格外关注以下词语："速度大小达到3 m/s"，说明只确定了大小，没确定方向，方向分两种情况讨论。