1.1.2充分条件和必要条件

　　教学目标

　　1．知识与技能

　　正确理解充分条件、必要条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．

　　2．过程与方法

　　通过对充分条件、必要条件的概念的理解与应用，培养学生的分析、判断和归纳的逻辑思维能力．

　　3．情感、态度与价值观

　　通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及良好的思维品质，在练习过程中进行辨证唯物主义思想教育．

　　教学重点：理解充要条件的意义，掌握命题条件的充要性判断．

　　教学难点：充分条件、必要条件、充要条件的证明与探究．

　　教学时，应以回顾命题的结构入手，结合具体的实例，归纳出必要条件、充分条件、充要条件的定义，并将理论应用于实践，通过适当的例题及练习，掌握判定条件充要性的方法，强调利用推出符号得出条件之间的充要关系，在此基础上进一步探讨充分条件、必要条件、充要条件的证明与探究方法，突出教学的重点，化解教学的难点．

问题导思

　　前面我们讨论了"若p则q"形式的命题，其中有的命题为真命题，有的命题为假命题．

　　1．若x>a2＋b2，能推出x>2ab吗？

　　【答案】　能．

　　2．若ab＝0，能推出a＝0吗？

　　【答案】　不能．

概括定义

　　1．一般地，如果"p⇒q"，那么称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件；如果"p⇒q"，且"q⇒p"，那么称p是q的充分必要条件，简记为p是q的充要条件，记作p⇔q.

　　2．如果"p⇒q"，且"qp"，那么称p是q的充分不必要条件．

　　3．如果"pq"，且"q⇒p"，那么称p是q的必要不充分条件．

　　4．如果"pq"，且"qp"，那么称p是q的既不充分又不必要条件.

例题解析

例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件：

（1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.