第六章 万有引力与航天 2.太阳与行星间的引力

知识点　太阳与行星之间的引力

　　(1)太阳对行星的引力

　　行星绕太阳做近似匀速圆周运动时,需要的向心力是由太阳对行星的引力提供的,设行星的质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= m。

　　天文观测可得到行星公转的周期T,行星运行的速度v和周期T之间的关系为v=。

　　将v=代入F=得F=,再由开普勒第三定律消去T得F=4π2k·。因而可以说F与成正比。即太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比。

　　(2)行星对太阳的引力

　　根据牛顿第三定律,可知太阳吸引行星的同时,行星也吸引太阳,由此可得行星对太阳的引力F'应该与太阳质量M成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比。

　　(3)太阳与行星间的引力

　　综上可以得到太阳与行星间的引力表达式为F=G,式中G是比例系数,与太阳、行星都没有关系。