教学设计

2．2.2　反证法

　　教材分析　　　　　

　　直接证明与间接证明是数学证明的两类基本方法，直接证明的两种方法：综合法和分析法；间接证明的一种基本方法：反证法．

　　反证法，可以说是一个难点．因为以前我们的证明所采用的方法均为直接证明法，由已知到结论，顺理成章．而对于间接证明的反证法，许多同学难以走出直接证明的局限，从而不能深刻或正确地理解反证法思想．其实，反证法作为证明方法的一种，有时起着直接证明法不可替代的作用．

　　课时分配　　　　　

　　1课时．

　　教学目标　　　　　

　　1．知识与技能目标

　　(1)使学生初步掌握反证法的概念及反证法证明的基本方法；

　　(2)培养学生用反证法简单推理的技能，发展学生的思维能力．

　　2．过程与方法目标

　　(1)从两则故事入手，体会反证法的威力，领会反证法的含义．

　　(2)引导学生掌握反证法证题的基本方法，训练学生的思维能力．

　　3．情感、态度与价值观

　　在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满了探索性和创造性，渗透事物之间都是相互对立、相互矛盾、相互转化的辩证唯物主义思想．

　　重点难点　　　　　

　　重点：(1)理解反证法的概念；

　　(2)体会反证法证明命题的思路方法及掌握反证法证明的步骤；

　　(3)用反证法证明简单的命题．

　　难点：理解"反证法"证明如何得出"矛盾的所在"．

　　教学过程