6．匀变速直线运动位移与时间的关系

　　答案：（1）s＝v0t＋at2　（2）平均速度　（3）＝　（4）位移　（5）直线的倾斜程度

　　1．匀变速直线运动位移-时间关系：s＝v0t＋at2

　　（1）s＝v0t＋at2说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，其中v0为初速度，时间t是物体实际运动的时间．

　　（2）推导过程：由＝和s＝t可以得到：

　　s＝t①

　　又：vt＝v0＋at②

　　②代入①可得：s＝v0t＋at2

　　（3）对于初速度为零（v0＝0）的匀变速直线运动，位移s＝at2，即位移s与时间t的二次方成正比．

　　点技巧 位移公式s＝v0t＋at2的应用技巧

　　（1）首先明确要研究的过程．

　　（2）根据要研究的过程确定v0及t的值．

　　（3）规定正方向代入公式求解，并确定位移的方向．

　　【例1】一辆沿平直公路做匀加速直线运动的汽车，经过某路口时，其速度为36 km/h，已知汽车的加速度a＝2 m/s2，则汽车经过路口后，求：

　　（1）5秒内的位移s1的大小．

　　（2）第5秒内的位移s2的大小．

　　解析：（1）以汽车运动的方向为正方向，由位移公式s＝v0t＋at2可得：汽车5 s内的位移s1＝（10×5＋×2×52）m＝75 m.

　　（2）5 s初的速度v＝（10＋2×4） m/s＝18 m/s，第5 s内的位移s2＝（18×1＋×2×12） m＝19 m.

答案：（1）75 m　（2）19 m