二项式定理

一、必记知识

1、二项式定理．

　　二项式定理：公式

所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做的 二项 展开式．

2、二项式系数及系数．

　　（1）二项式系数：二项展开式中的叫做第r+ l项 的二项式系数、二项式系数一定是正整数．

　　（2）系数：二项展开式中的每一项中除了 字母 以外的都是这一项的系数、可正也可负．

3、二项展开式的通项．

　　二项展开式的通项：二项展开式的通项用表示，即通项为展开式的第r+ l项，且．

4、二项式系数的性质．

（1）对称性：在二项展开式中，与首末两端" 等距离 "的两项的二项式系数相等，即，

，，......，．

　　（2）增减性与最大值：

　　在二项展开式中，前半部分二项式系数是逐渐增大的，而后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值．当n是偶数时，中间的取得最大值，当n是奇数时，中间的，相等且同时取得最大值．

（3）各二项式系数的和： ，奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和 相等 ，都等于 ．

5、二项展开式中有关系数问题的处理方法．常用 赋值法 ．

二、考点详解