2.2　建立概率模型

学习目标　1.认识和理解对于同一个随机试验，可以根据需要来合理建立需要的概率模型.2.学会选用比较简单、适用的概率模型解决实际生活中有关概率的问题．

知识点一　基本事件的相对性

思考　掷一枚均匀的骰子，计算"向上的点数为奇数"的概率，可以怎样规定基本事件？

答案　可以规定向上的点数为1,2,3,4,5,6，共6个基本事件；也可以规定"向上的点数为奇数"、"向上的点数为偶数"共2个基本事件．

梳理　在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件(即一个试验结果)是人为规定的，如果每次试验有一个并且只有一个基本事件出现．只要基本事件的个数是有限的，并且它们的发生是等可能的，就是一个古典概型．

知识点二　同一问题的不同概率模型

从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的古典概型来解决，而所得到的古典概型的所有可能结果越少，问题的解决就变得越简单．

1．基本事件具有相对性．(　√　)

2．同一个问题从不同角度可以构建出不同的概率模型．(　√　)

类型一　基本事件的相对性

例1　从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．

解　每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)．其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品．总的事件个数为6，而且可以认为这些基本事件是等可能的．