1.2　基本不等式

　　1.理解两个正数的基本不等式.

　　2.了解三个正数和一般形式的基本不等式.

　　3.会用基本不等式求一些函数的最值及实际应用题.

　　[基础·初探]

　　教材整理　基本定理(重要不等式及基本不等式)

　　1.定理1

　　设a，b∈R，则a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立.

　　2.定理2

　　如果a，b为正数，则≥，当且仅当a＝b时，等号成立.这个不等式我们称之为基本不等式或平均值不等式.同时，我们称为正数a，b的算术平均值，称为正数a，b的几何平均值，该定理又可叙述为：两个正数的算术平均值大于或等于它们的几何平均值.

　　3.定理3

　　如果a，b，c为正数，则≥，当且仅当a＝b＝c时，等号成立.

　　4.定理4

　　如果a1，a2，...，an为n个正数，则≥，当且仅当a1＝a2＝...＝an时，等号成立.

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