2.2.1直接证明--综合法与分析法

一、教学目标

1、知识目标：

（1）结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；

（2）通过本节内容的学习了解分析法和综合法的思考过程、特点；

2、能力目标：

学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，提高严谨的态度能力。

3、情感、态度与价值观目标：

（3）增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维的情趣，给学生成功的体验，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度。

二、教学重点.难点

教学重点：分析法和综合法的思考过程；

教学难点：分析法和综合法的思考过程、特点．

三、学情分析

合情推理分归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的。数学结论的正确性必须通过逻辑推理的方式加以证明。本节我们将学习两类基本的证明方法：直接证明与间接证明。

四、教学方法

启发发现法、课堂讨论法。

教具：多媒体、黑板、圆规、三角板。

五、教学过程

教学过程：

探究一：在数学证明中，我们经常从已知条件和某些数学定义、公理、定理等出发，通过推理推导出所要的结论。例如：

已知a,b>0,求证

教师活动：给出以上问题，让学生思考应该如何证明，引导学生应用不等式证明。教师最后归结证明方法。

学生活动：充分讨论，思考，找出以上问题的证明方法

证明:因为，