直线与平面垂直的判定

学习目标　1.理解直线与平面垂直的定义；2.掌握直线与平面垂直的判定定理的内容及其应用；3.应用直线与平面垂直的判定定理解决问题．

知识点一　直线与平面垂直的定义

思考1　 在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面上的影子，随着时间的变化，影子的位置在移动，在各个时刻旗杆所在的直线与其影子所在的直线夹角是否发生变化，为多少？

答案　不变，90°.

定义 如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直 记法 l⊥α 有关概念 直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面，它们唯一的公共点P叫做垂足 图示 画法 画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直 知识点二　直线和平面垂直的判定定理

将一块三角形纸片ABC沿折痕AD折起，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD，DC与桌面接触)．观察折痕AD与桌面的位置关系．

思考1　折痕AD与桌面一定垂直吗？

答案　不一定．

思考2　当折痕AD满足什么条件时，AD与桌面垂直？

答案　当AD⊥BD且AD⊥CD时，折痕AD与桌面垂直．

文字语言 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直 符号语言 l⊥a，l⊥b，a⊂α，b⊂α，a∩b＝P⇒l⊥α