2018-2019学年数学苏教版必修4学案：第2章 2.3 2.3.1 平面向量基本定理 Word版含解析-302edu教育资源网

　　2．3.1　平面向量基本定理

　　预习课本P74～76，思考并完成下列问题

　　1．平面向量基本定理的内容是什么？

　　2．平面向量基本定理与向量共线定理，在内容和表述形式上有什么区别和联系？

　　3．如何定义平面向量的基底？

　　1．平面向量基本定理

　　如果e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.

　　2．基底

　　不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．

　　[点睛]　对平面向量基本定理的理解应注意以下三点：①e1，e2是同一平面内的两个不共线向量；②该平面内任意向量a都可以用e1，e2线性表示，且这种表示是惟一的；③基底不惟一，只要是同一平面内的两个不共线向量都可作为基底．

　　3．正交分解

一个平面向量用一组基底e1，e2表示成a＝λ1e1＋λ2e2的形式，我们称它为向量的分解．当e1，e2所在直线互相垂直时，这种分解也称为向量a的正交分解．

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