3．2　双曲线的简单性质

学习目标　1.了解双曲线的简单性质(范围、对称性、顶点、实轴长和虚轴长等).2.了解离心率的定义、取值范围和渐近线方程.3.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题．

知识点　双曲线的性质

标准方程 －＝1(a>0，b>0) －＝1(a>0，b>0) 图形 性质 范围 x≥a或x≤－a y≤－a或y≥a 对称性 对称轴：坐标轴；对称中心：原点 渐近线 y＝±x y＝±x 离心率 e＝，e∈(1，＋∞)，其中c＝ a，b，c间的关系 c2＝a2＋b2(c>a>0，c>b>0)

1．双曲线－＝1与－＝1(a＞0，b＞0)的形状相同．(√)

2．双曲线－＝1与－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线相同．(×)

3．实轴长与虚轴长相等的双曲线的离心率为.(√)

类型一　双曲线的性质

例1　求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程．