习题课3　滑块-木板模型和传送带模型

[学习目标] 1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块-木板模型.2.会对传送带上的物体进行受力分析，正确判断物体的运动情况．

一、滑块-木板模型

1．问题的特点

滑块-木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．

2．常见的两种位移关系

滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．

3．解题方法

此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．

例1　如图1所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上．在A上距右端x＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数 μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止．现在板的右端施加一大小恒定的水平力F＝26 N，持续作用在A上，将A从B下抽出．g＝10 m/s2，求：

图1

(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；

(2)B运动多长时间离开A.

答案　(1)2 m/s2　1 m/s2　(2)2 s

解析　(1)对于B：μ1mg＝maB

解得aB＝1 m/s2

对于A：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA

解得aA＝2 m/s2

(2)设经时间t抽出，则xA＝aAt2