3.2.1 复数代数形式的加法和减法

　　学习目标：1.掌握复数代数形式的加、减运算法则．(重点)2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．(易错点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．复数加法与减法的运算法则

　　(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则

　　①z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i；

　　②z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i.

　　(2)对任意z1，z2，z3∈C，有

　　①z1＋z2＝z2＋z1；

　　②(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．

　　2．复数加减法的几何意义

　　图321

　　如图321所示，设复数z1，z2对应向量分别为→(OZ)1，→(OZ)2，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，向量→(OZ)与复数z1＋z2对应，向量→(Z2Z1)与复数z1－z2对应．

　　思考：类比绝对值|x－x0|的几何意义，|z－z0|(z，z0∈C)的几何意义是什么？

　　[提示]|z－z0|(z，z0∈C)的几何意义是复平面内点Z到点Z0的距离．

[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1) 复数加法的运算法则类同于实数的加法法则． ( )

　　(2)复数与复数相加减后结果为复数． ( )

　　(3) 复数加减法的几何意义类同于向量加减法运算的几何意义． ( )

　　[答案] (1)√ (2)√ (3)√

2．已知复数zi＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1＋z2＝( )