1.2　简单多面体

　　问题导学

　　1．棱柱的结构特征

　　活动与探究1

　　一个棱柱是正三棱柱的条件是(　　)．

　　A．底面是正三角形

　　B．底面是直角三角形，侧棱与底面垂直

　　C．底面是正三角形，所有侧面都是矩形

　　D．底面是等腰三角形，侧棱与底面垂直

　　迁移与应用

　　下列命题中，正确的是(　　)．

　　A．棱柱中互相平行的两个面叫作棱柱的底面

　　B．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形

　　C．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

　　D．侧棱与底面两边垂直的棱柱叫直棱柱

　　1．棱柱的结构特征有三个：

　　(1)有两个面互相平行；

　　(2)其余各面都是平行四边形；

　　(3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行．

　　以上三个特征是判断一个几何体是否是棱柱的依据．

　　2．正棱柱的所有侧面都是矩形，且都全等．

　　2．棱锥与棱台的结构特征

　　活动与探究2

　　一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面(　　)．

　　A．必定都不是直角三角形 B．至多有一个直角三角形

　　C．至多有两个直角三角形 D．可能都是直角三角形

　　迁移与应用

　　下列说法正确的有(　　)．

　　①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．

　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

　　1．棱锥的性质

　　(1)底面与平行于底面的截面是相似的多边形．

　　(2)三棱锥由四个三角形面围成，是面数最少的多面体，又叫四面体．

　　2．棱台的结构特征

　　(1)上、下底面互相平行，且相似．

　　(2)各侧棱延长后交于一点．

　　(3)棱台的侧面是梯形．

　　3．在空间中判断一些命题的真假时，要善于使用模型．例如：正方体、长方体都是常见模型，使用模型进行判断可直观形象．

　　当堂检测

1．在棱柱中(　　)．