1．算法的概念

12世纪的算法 是指用阿拉伯数字进行算术运算的过程 数学中的算法 算法通常是指按照一定规则解决___________的明确和有限的步骤 现代算法 通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题 算法具有确定性、有效性、有限性等特征．

算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象与概括，主要借助一般的问题解决方法，又要包括此类问题的所有情形．它往往是把问题的解决划分为若干个可执行的步骤，有时甚至是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成．学

（1）用数学语言描述算法解决问题的过程大体可分为三步：

第一步，明确问题的性质，分析题意．

我们将问题简单地分为数值问题和非数值问题，不同类型的问题可以有针对性地采用不同的方法进行处理．

第二步，建立问题的描述模型．

对于数值型问题，可以建立数学模型，通过数学语言来描述问题．对于非数值型问题，我们可以建立过程模型，通过过程模型来描述问题．

第三步，设计、确立算法．

对于数值型问题，我们可以采用数值分析的方法进行处理，数值分析中有许多现成的固定算法，我们可以直接使用．当然我们也可以根据问题的实际情况设计算法．对于非数值型问题，根据过程模型分析算法并进行处理，也可以选择一些成熟的办法进行处理，如排序、递推等．

（2）算法设计应注意：

①与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法；