第八单元 垂线与平行线

课题名称 第一课时 认识射线、直线和角 学 科 数学 年级 小学四年级 备课教师 陈易娟 徐燕 毛非凡 　　教学内容：第77-78页例1、"试一试"和例2、"练一练"，第81页练习十三第1-4题。

教学目标 1．使学生经历观察、比较、画图和交流等活动，认识射线、直线和角，能掌握和说明这些图形的特征；了解两点间的距离，并能量出两点间的距离；能用画射线的方法画角，知道表示角的符号和相应的记法、读法。

2．使学生在观察、比较、画图和交流等活动中，理解线段、射线、直线之间的联系和区别，能按要求画图和简单测量，培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能，积累数学活动的基本经验，发展空间观念。

3．使学生感受数学与生活的密切联系，积极参与学习活动并获得成功的体验，培养研究几何图形特点的意识和兴趣。 重难点分析 教学重点：认识射线、直线和角。

教学难点：建立"无限长"的观念和理解线段、射线、直线间的联系与区别。

教学活动 　　一、引入新课

　　 1．复习旧知。

　　 教师在黑板上画一条线段。

　　 提问：这是什么图形，它有哪些特点？（板书：线段）

　　 让学生画一条线段。

提问：线段是怎样画的？（根据回答板书画出另一条线段）

　　 2．引人新课。

　　 谈话：过去我们认识过线段，线段是直的，有两个端点。今天我们学习和线段有联系的几何图形的新知识，就是射线、直线和角。（板书课题）

　　 看了这个课题，你想知道些什么？

　　 引导：那我们就带着什么是射线和直线、什么是角等这些问题，学习新的内容，看看你能学会些什么。好吗？

　　 二、学习新知

　　 1.认识射线和直线。

　　 （1）认识射线。

　　 谈话：我国香港具有"东方明珠"的美称，是一个非常美丽的城市。现在请大家来看一看它美丽的夜景。（出示例1情境图）你觉得它美在哪里？

　　 提问：（结合观察到的灯光）请大家观察思考：这些灯射出的光线有什么特点呢？比如从哪里开始射出的、什么形状的、另一端在哪儿等等，请你具体说一说。

　　 说明：这些灯光从"灯"开始，沿着直的线往前，向无限的天空射去，没有另一个端点。所以，这些灯射出的光线都可以看作射线。（板书：射线让学生读两遍：射线）

　　 引导：射线是怎样的图形呢？我们可以联系射出的光线想：（边指着板书画的第二条线段边说明）从一点沿着直的线射出，另一端没有端点，无限长的。所以把线段的一端无限延长，得到的就是一条射线。（把第二条线段延长成射线）

　　 追问：图上线段延长的这个方向上还有没有端点？没有端点表示什么？

　　（板书：无限长并说明画图时没有端点，表示这个方向上是无限长的，没有终点；不管你看到的有多长，只要没有端点，就表示无限长的）

　　 让学生把自己画的线段延长成射线。

　　 提问：能用你自己的话说说射线有哪些特点吗？

　　 （2)认识直线。

　　 说明、示范：如果画一条线段，把两端都无限延长，就得到一条直线。（画图并板书：直线让学生读一读：直线）

　　 提问：直线可以怎样得到？你也能像这样画一条直线吗？（学生画图）

　　 能根据你画图的体会，说说直线是怎样的图形吗？（学生用自己的语言表达出大概含义即可，如线段两端都无限延长得到的图形；沿直尺画的一条直的线；直的线，两端都没有端点，等等）

　　 （3）比较、归纳。

引导：现在黑板上有三条直的线，分别是线段、射线和直线。大家仔细观察射线、直线，把它们和线段比一比，各有什么相同和不同？互相讨论讨论。（教师巡视、倾听、指导）

交流：射线、直线和线段比较，相同在哪里，不同在哪里？

　　 小组讨论后交流，重点交流不同点，用表格呈现：

　　 （4）观察图形画法。

　　 提问：线段怎样画的？（板书画出线段）

　　 引导：那射线、直线可以怎样直接画呢？请看老师的画法。

　　 示范画图，（用直尺分别画两条射线、两条直线，方向、画出部分的长短要有变化）并说明射线、直线只要用直尺直接画，注意射线有一个端点，直线没有端点。

　　 （5）做练一练，第1题。

　　 学生独立判断。

　　 交流结果，并说明理由。

　　 追问：现在谁能再看着黑板上的图形说说，线段、射线和直线各有什么特点？

　　 2．认识两点间的距离。

　　 （1）观察比较，揭示概念。

　　 出示图形，引导学生在课本上观察，看看连接A 、B两点有几条线，哪条最短。

　　 交流：连接A、B两点有几条线，哪条最短？中间最短的一条是什么图形？

　　 揭示：连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离。（板书结论）

　　 （2)测量距离。

　　 提出"试一试"的要求。

　　 让学生量一量、互相说一说两点间的距离是多少毫米。

交流：两点间的距离是多少毫米？你量的什么图形的长度？

　　 强调：两点间的距离，是指连接两点的线段的长度；量两点间的距离，就是量这样一条线段的长。

　　 （3）做"练一练"第2题。

　　 让学生独立完成。

　　 交流：你是怎样做的，量得的距离是多少毫米？带上你画的两个点，来量给大家看一看，说说你是怎样做的。

　　 指出：可以先确定两个点，再量两点之间的线段长。

　　 3．认识角。

　　 （1）学习例2。

　　 引导：你能画射线吗？请每个同学都画一个点，从这个点起画两条射线看看画成的是什么图形。

　　 提问：你画成的是什么图形？（板书：角）

　　 示范：从一点起画两条射线，就是先画一个点，再以这个点为端点，向不同方向画两条射线，（边说明边画图）这样画出的图形就是角。

　　 提问：请根据画角的过程说一说：怎样的图形是角？

　　 说明：从一点引出两条射线组成的图形，叫作角。（呈现板书）

　　 让同桌学生先互相指一指角的顶点和两条边，再在自己图上标注出来。

　　 追问：角有几个顶点、几条边？（板书：角有一个顶点、两条边）

　　 说明：角的两条边是射线，是无限长的。角通常用符号"∠"表示。（板书"∠"，并说明读作"角"）如果在这个角里表示出"1"，这个角就可以记作"∠l" (补充板书成:∠1)，读作"角一"；如果再画一个角，在角里表示出"∠2" ，（边说明边画图，注明"2"）这个角就要记作什么，怎样读？（板书：∠2）

　　 让学生读一读：角一、角二。

　　 追问：角一指哪个角，角二指哪个角？

　　 （2）做"练一练"第3题。

　　 让学生先观察、说明题里都是什么图形，再要求以每条射线为一条边，分别画一个角。

　　 交流画出的图形。

　　 追问：角是怎样的图形？

　　 （3）做"练一练，，第4题。

　　 提问：拿出你的三角尺数一数，每块三角尺有几个角？

　　 同桌互相指一指每个角的顶点和边。

　　 4.回顾内容。

　　 提问：学到这里，你认识了哪些新的图形？射线、直线有什么特点？两点间的距离指的什么？角是怎样的图形？

　　这些内容，你还有什么需要提出来进一步研究的吗？

　　 三、练习深化

　　 1．做练习十三第1题。

　　让学生按要求画出两个点。

　　 交流：你是怎样画点的？（展示学生画的点量一量，说明画法)

　　 提问：原来的线叫什么？两点间的这一段呢？线段是直线的一部分。

　　2．做练习十三第2题。

　　图里有几条射线？组成了几个角呢？（引导学生有序地数一数）

　　 指名学生指一指每个角的顶点和两条边。

　　说明：只要是从一点出发引出两条射线，不管射线的位置怎样，就组成一个角。

　　 3.做练习十三第3题。

　　 四、全课总结

　　1、学习总结

　　 提问：今天这节课我们学到了哪些知识？你有哪些收获和体会？

　　 2.布置作业。

　　完成练习十三第4题。

二次备课（调整）