2．2椭__圆

　　2．2.1　椭圆的标准方程

　　在平面直角坐标系中，已知A(－2,0)，B(2,0)，C(0,2)，D(0，－2)．

　　问题1：若动点P满足PA＋PB＝6，设P的坐标为(x，y)，则x，y满足的关系式是什么？

　　提示：由两点间距离公式得

　　＋＝6，

　　化简得＋＝1.

　　问题2：若动点P满足PC＋PD＝6，设P的坐标为(x，y)，则x、y满足什么关系？

　　提示：由两点间距离公式得

　　＋＝6，

　　化简得＋＝1.

　　椭圆的标准方程

焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 ＋＝1(a＞b＞0) ＋＝1(a＞b＞0) 焦点坐标 (±c,0) (0，±c) a、b、c的关系 c2＝a2－b2 　　

　　1．标准方程中的两个参数a和b，确定了椭圆的形状和大小，是椭圆的定形条件．a，b，c三者之间a最大，b，c大小不确定，且满足a2＝b2＋c2.

2．两种形式的标准方程具有共同的特征：方程右边为1，左边是两个非负分式的和，并且分母为不相等的正值．当椭圆焦点在x轴上时，含x项的分母大；当椭圆焦点在y轴上时