2．1.2　椭圆的简单几何性质

　　第一课时　椭圆的简单几何性质

　　[读教材·填要点]

　　1．椭圆的简单几何性质

焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 ＋＝1(a＞b＞0) ＋＝1(a＞b＞0) 范围 －a≤x≤a且－b≤y≤b －b≤x≤b且－a≤y≤a 顶点 A1(－a,0)，A2(a,0)，B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a)，B1(－b,0)，B2(b,0) 轴长 短轴长＝2b，长轴长＝2a 焦点 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) 焦距 |F1F2|＝2c 对称性 对称轴x轴和y轴，对称中心(0,0) 离心率 e＝(0＜e＜1) 　　2．椭圆的离心率与椭圆的扁圆程度间的关系

　　(1)当椭圆的离心率越接近于1，则椭圆越扁；

　　(2)当椭圆的离心率越接近于0，则椭圆越圆．

　　[小问题·大思维]

　　1．椭圆＋＝1的长轴长、短轴长、离心率各为何值？焦点坐标和顶点坐标各是什么？

　　提示：根据椭圆的标准方程＋＝1，

　　得a＝5，b＝3，则c＝＝4.

因此，长轴长2a＝10，短轴长2b＝6.