§2　直观图

学习目标　1.掌握斜二测画法的作图规则.2.会用斜二测画法画出简单几何体的直观图．

知识点　斜二测画法

思考1　边长2 cm的正方形ABCD水平放置的直观图如下，在直观图中，A′B′与C′D′有何关系？A′D′与B′C′呢？在原图与直观图中，AB与A′B′相等吗？AD与A′D′呢？

答案　A′B′∥C′D′，A′D′∥B′C′，A′B′＝AB，

A′D′＝AD.

思考2　正方体ABCD－A1B1C1D1的直观图如图所示，在此图形中各个面都画成正方形了吗？

答案　 没有都画成正方形．

梳理　(1)水平放置的平面图形直观图的画法

斜二测画法规则：

①在已知图形中建立平面直角坐标系xOy，画直观图时，它们分别对应x′轴和y′轴，两轴相交于点O′，使∠x′O′y′＝45°，它们确定的平面表示水平平面．

②已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．

③已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的.