专题六　概率与统计

　　第1讲　概率、离散型随机变量及其分布列

年份 卷别 考查内容及考题位置 命题分析 2018 卷Ⅰ 几何概型·T10 1.概率、随机变量及其分布列是高考命题的热点之一，命题形式为"一小一大"，即一道选择或填空题和一道解答题.

2.选择或填空题常出现在第4～10题或第13～15题的位置，主要考查随机事件的概率、古典概型、几何概型，难度一般.

3.概率解答题多在第18或19题的位置，多以交汇性的形式考查，交汇点主要有两种：(频率分布直方图与茎叶图)择一与随机变量的分布列、数学期望、方差相交汇来考查；(频率分布直方图与茎叶图)择一与线性回归或独立性检验相交汇来考查，难度中等. 二项分布及其应用·T20 卷Ⅱ 古典概型·T8 卷Ⅲ 二项分布、方差·T8 2017 卷Ⅰ 数学文化、与面积有关的几何概型·T2 正态分布、二项分布的性质及概率、方差·T19 卷Ⅲ 频数分布表、概率分布列的求解、数学期望的应用·T18 2016 卷Ⅰ 与长度有关的几何概型·T4 柱状图、相互独立事件与互斥事件的概率、分布列和数学期望·T19 卷Ⅱ 几何概型、随机模拟·T10 互斥事件的概率、条件概率、随机变量的分布列和数学期望·T18 　　

　　　　　古典概型与几何概型(基础型)

　　 古典概型的概率公式

　　P(A)＝＝.

　　 几何概型的概率公式

　　P(A)＝.

　　[考法全练]

1．(2018·高考全国卷Ⅱ)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是"每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和"，如30＝7＋23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是(　　)