习题课　交点坐标及两点间距离

学习目标　1.能熟练求出两直线的交点坐标.2.理解直线过定点的含义.3.能解决简单的对称问题.4.体会坐标法的基本思想.

知识点一　两直线的交点坐标

已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0，点A(a，b).

(1)若点A在直线l：Ax＋By＋C＝0上，则有：Aa＋Bb＋C＝0.

(2)若点A是直线l1与l2的交点，则有：

知识点二　两直线的位置关系

方程组的解 一组 无数组 无解 直线l1与l2的公共点的个数 一个 无数个 零个 直线l1与l2的位置关系 相交 重合 平行

知识点三　两点间的距离公式

(1)条件：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2).

(2)结论：|P1P2|＝.

(3)特例：点P(x，y)到原点O(0,0)的距离|OP|＝.

1.直线y＝kx－k恒过定点(－1,0).(　×　)

2.点P(x1，y1)关于点M(x0，y0)的对称点是P′(2x0－x1,2y0－y1).(　√　)

类型一　直线恒过定点问题

例1　求证：不论m取什么实数，直线(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都经过一定点，并求出这个定点坐标.