2.3.4 圆与圆的位置关系

教学分析

本节课研究圆与圆的位置关系，重点是研究两圆位置关系的判断方法，并应用这些方法解决有关的实际问题.教材是在初中平面几何对圆与圆的位置关系的初步分析的基础上结合前面学习的点与圆、直线与圆的位置关系，得到圆与圆的位置关系的几何方法，用代数的方法来解决几何问题是解析几何的精髓，是平面几何问题的深化，它将是以后处理圆锥曲线的常用方法.因此，增加了用代数方法来分析位置关系，这样有利于培养学生数形结合、经历几何问题代数化等解析几何思想方法及辩证思维能力，其基本思维方法和解决问题的技巧对今后整个圆锥曲线的学习有着非常重要的意义.根据学生的基础，学习的自觉性和主动性，自主学习和探究学习能力，平时的学习养成的善于观察、分析和思考的习惯，同时由于本节课从内容结构与思维方法上与直线与圆的位置关系相似，学生对上节课内容掌握较好，从而本节课从学生学习的角度来看不会存在太多的障碍，因而教学方法可以是引导学生从类比直线与圆位置关系来自主研究圆与圆的位置关系.

三维目标

使学生理解并掌握圆和圆的位置关系及其判定方法.培养学生自主探究的能力.通过用代数的方法分析圆与圆的位置关系，使学生体验几何问题代数化的思想，深入了解解析几何的本质，同时培养学生分析问题、解决问题的能力，并进一步体会数形结合的思想.

重点难点

教学重点：求弦长问题，判断圆和圆的位置关系.

教学难点:判断圆和圆的位置关系.

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

思路1.平面几何中，圆与圆的位置关系有哪几种呢？如何判断圆与圆之间的位置关系呢？

判断两圆的位置关系的步骤及其判断方法如下:第一步：计算两圆的半径R，r；第二步：计算两圆的圆心距O1O2，即d；第三步：根据d与R，r之间的关系，判断两圆的位置关系.

两圆的位置关系：

外离 外切 相交 内切 内含