1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

　　问题导学

　　一、用列联表和等高条形图分析两变量间的关系

　　活动与探究1

　　某生产线上，质量监督员甲在生产现场时，990件产品中有合格品982件，次品8件；不在生产现场时，510件产品中有合格品493件，次品17件．试利用列联表和等高条形图判断监督员甲在不在生产现场对产品质量好坏有无影响．

　　迁移与应用

　　某学校对高三学生作了一项调查发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中有332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张，作出等高条形图，试利用列联表和等高条形图判断考前心情紧张与性格类型是否有关系．

　　1．利用列联表直接计算ad－bc，如果两者相差很大，就判断两个分类变量之间有关系．

　　2．在等高条形图中展示列联表数据的频率特征，比较图中两个深色条的高可以发现两者频率不一样而得出结论．这种直观判断的不足之处在于不能给出推断"两个分类变量有关系"犯错误的概率．

　　二、独立性检验与应用

　　活动与探究2

　　为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

　　(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例．

　　(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

　　附：

P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 　　K2＝b＋d(ad－bc2)

　　迁移与应用

　　在一次天气恶劣的飞行航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况：男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人．能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为在天气恶劣的飞行航程中男乘客比女乘客更容易晕机？

　　进行独立性检验时，首先要根据题意列出两个分类变量的列联表，然后代入公式计算随机变量K2的观测值k，再对照相应的临界值给出结论，以决定两个变量是否有关，还是在犯错误的概率不超过多少的前提下有关系．

　　答案：

　　课前·预习导学

　　【预习导引】

　　1．不同类别 分类变量

　　预习交流1 C

3．(1)相互影响 频率特征 (2)a＋b(a) c＋d(c)