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1函数与方程
1．1 利用函数性质判断方程解的存在
预习课本P115 116，思考并完成以下问题
1．函数的零点的定义是什么？
2．判断函数f(x)在区间(a，b)内有零点的方法是什么？
1．函数的零点
(1)函数的零点：函数y＝f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点．
(2)函数y＝f(x)的零点，就是方程f(x)＝0的解．
2．零点存在性定理
若函数y＝f(x)在闭区间[a，b 上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)·f(b)<0，则在(a，b)内，函数y＝f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)＝0在(a，b)内至少有一个实数解．
[点睛
(1)方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x)的图像与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．
(2)f(a)·f(b)<0只能判断出零点的存在性，而不能判断出零点的个数，如下图中的图(1)和图(2)．
分别有4个零点和1个零点．