3.1.1变化率问题

教学目标知道平均变化率的定义。

会用公式来计算函数在指定区间上的平均变化率。

教学重点：平均变化率的含义

教学难点：会用公式来计算函数在指定区间上的平均变化率。

教学过程：

情景导入：

展示目标: 知道平均变化率的定义。

会用公式来计算函数在指定区间上的平均变化率。

检查预习:见学案

合作探究：

探究任务一：

问题1：气球膨胀率，求平均膨胀率

　　吹气球时，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢.从数学的角度如何描述这种现象?

问题2;:在高台跳水运动中，,运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h(t)= -4.9t2+6.5t+10. 如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?

交流展示：学生交流探究结果,并完成学案。

精讲精练：

例1 过曲线上两点和作曲线的割线，求出当时割线的斜率.

例2 已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：

（1）[1，3]；

（2）[1，2]；

（3）[1，1.1]；

（4）[1，1.001]

有效训练

练1. 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率.

练2. 已知函数，，分别计算在区间[-3，-1]，[0，5]上及的平均变化率.

反思总结

1.函数的平均变化率是

2.求函数的平均变化率的步骤：