2.3　变量的相关性

2.3.1　变量间的相关关系

2.3.2　两个变量的线性相关

学习目标：1.理解两个变量的相关关系的概念．(重点)2.会画散点图，并利用散点图判断两个变量是否具有相关关系．(重点)3.理解最小二乘法原理，会求回归直线方程．(难点)

[自 主 预 习·探 新 知]

一、变量间的相关关系

1．两个变量的关系

分类 函数关系 相关关系 特征 两变量关系确定 两变量关系带有随机性 2.散点图

将样本中n个数据点(xi，yi)(i＝1,2，...，n)描在平面直角坐标系中得到的图形．

3．正相关与负相关

(1)正相关：如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，这种相关称为正相关．

(2)负相关：如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为负相关．

二、两个变量的线性相关

1．最小二乘法

设x、Y的一组观察值为(xi，yi)，i＝1,2，...，n，且回归直线方程为\s\up6(^(^)＝a＋bx.当x取值xi(i＝1,2，...，n)时，Y的观察值为yi，差yi－\s\up6(^(^)i(i＝1,2，...，n)刻画了实际观察值yi与回归直线上相应点纵坐标之间的偏离程度，通常是用离差的平方和，即Q＝(yi－a－bxi)2作为总离差，并使之达到最小．这样，回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条．由于平方又叫二乘方，所以这种使"离差