1．抛物线的概念

　　平面内与一个定点F和一条定直线l(F∉l)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。

　　2．抛物线的标准方程与几何性质

标准

方程 y2＝2px

(p＞0) y2＝－2px

(p＞0) x2＝2py

(p＞0) x2＝－2py

(p＞0) p的几何意义：焦点F到准线l的距离 图形 顶点 O(0,0) 对称轴 y＝0 x＝0 焦点 F F F F 离心率 e＝1 准线

方程 x＝－ x＝ y＝－ y＝ 范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R y≥0，x∈R y≤0，x∈R 开口

方向 向右 向左 向上 向下 焦半径 |PF|＝

x0＋ |PF|＝

－x0＋ |PF|＝

y0＋ |PF|＝

－y0＋ 　　注：抛物线上P点坐标为(x0，y0)。

　　抛物线焦点弦的4个常用结论

　　设AB是过抛物线y2＝2px(p＞0)焦点F的弦，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

　　(1)x1x2＝，y1y2＝－p2。

　　(2)弦长|AB|＝x1＋x2＋p＝(α为弦AB的倾斜角)。

　　(3)以弦AB为直径的圆与准线相切。

　　(4)过焦点垂直于对称轴的弦长等于2p(通径)。

　　一、走进教材

　　1．(选修2－1P72练习T1改编)过点P(－2,3)的抛物线的标准方程是(　　)

A．y2＝－x或x2＝y