3.2空间直角坐标系与角

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学习目标 1.理解和掌握二面角及二面角的平面角的概念；

2.掌握二面角的平面角的做法；

3.掌握求二面角的平面角的一般方法及空间向量法； 学习重点

难点 重点：理解和掌握二面角及二面角的平面角的概念；

难点：掌握求二面角的平面角的一般方法及空间向量法。 学法指导 学生自学，查找资料，讨论，展示，点评，总结。 课前预习 1. 二面角的定义：

2.二面角平面角的定义：

二面角的取值范围： 预习评价 已知两平面的法向量分别为=（0,1,0）. =（0,1,1）.则两平面所成的二面角的大小为

课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题） 探究一：二面角的向量求法：

（1） 若AB,CD分别是二面角 l -的两个平面内与棱l垂直的异面直线，则二面角的大小就是向量与的夹角cos＜,＞=

(2)设分别是二面角 l -的法向量，则向量 的夹角（或其补角）的大小就是二面角的平面角的大小cos=

探究二：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，则棱,PD=DC,点E是PC的中点，作.

(1) 求证：PA//平面EDB

(2) 求证： PB平面EFD

(3) 求二面角C-PB-D的大小。

当堂检测 （备注：本节课重、难点知识的检测）

1，如右图锐角二面角 l -的棱上一点A.射线AB与棱成45°的角，与成30°的角，则二面角 l -的大小是（ ）

A. 30° B. 75° C. 60° D.45°

2.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点F为 A1D 的中点。

（1）证明:A1B //平面AFC

(2)求二面角B-AF-C的余弦值

学后反思