§6　距离的计算

　　学习目标：1.理解点到直线的距离、点到平面的距离的概念．(难点)　掌握点到直线的距离公式、点到平面的距离公式．(重点)　通过转化，会利用空间向量解决距离问题，从而培养准确的运算能力．(难点)

　　1．利用向量求点A到直线l的距离步骤：

　　(1)找到直线l的方向向量s，并求s0＝；

　　(2)在直线l上任取一点P；

　　(3)计算点P到点A的距离|\s\up8(→(→)|；

　　(4)计算\s\up8(→(→)在向量s上的投影\s\up8(→(→)·s0；

　　(5)计算点A到直线l的距离

　　d＝\s\up8(→(PA,\s\up8(→).

　　2．利用向量求点A到平面π的距离步骤：

　　(1)找到平面π的法向量n；

　　(2)在平面π内任取一点P；

　　(3)计算\s\up8(→(→)在向量n上的投影\s\up8(→(→)·n0；

　　(4)计算点A到平面π的距离d＝|\s\up8(→(→)·n0|.

　　思考：如图，P是平面α外一点，PO⊥α于O，PA，PB是α的两条斜线段.\s\up8(→(→)与\s\up8(→(→)在\s\up8(→(→)上的投影大小相等吗？如果相等都等于什么？