4．1　平均数、中位数、众数、极差、方差

4．2　标准差

[学习目标]　1.掌握各种基本数字特征的概念、意义以及它们各自的特点.2.要重视数据的计算，体会统计思想．

知识点一　众数、中位数、平均数

1．众数、中位数、平均数定义

(1)众数：一组数据中重复出现次数最多的数．

(2)中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，处在中间位置(或中间两个数的平均数)的数称为这组数据的中位数．

(3)平均数：如果n个数x1，x2，...，xn，那么＝(x1＋x2＋...＋xn)称为这n个数的平均数．

2．三种数字特征与频率分布直方图的关系

众数 众数是最高长方形的中点所对应的数据，表示样本数据的中心值 中位数 (1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图面积相等，由此可以估计中位数的值，但是有偏差；(2)表示样本数据所占频率的等分线 平均数 (1)平均数等于每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和；(2)平均数是频率分布直方图的重心，是频率分布直方图的平衡点 知识点二　标准差、方差

1．标准差

(1)平均距离与标准差

标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示．

假设样本数据是x1，x2，...，xn，表示这组数据的平均数．xi到的距离是 xi－ (i＝1,2，...