六年级 数学 上册 《分数除法》 备课人：汪爱丽

教学内容 整数、分数除以分数 教学目标 1.在解决具体问题的过程中，理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

2.在经历探索一个数除以分数的计算方法的过程中，培养学生迁移转化、分析推理的能力。

3.通过相互交流、相互评价，培养学生分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。 教学重点 理解并掌握一个数除以分数的计算方法。 教学难点 理解一个数除以分数的算理。 教学方法 画图引导、合作学习 教学准备 直尺、课件 课时安排 第3课时 教 学 过 程 二次备课 一、谈话导入

1.口头列式，并说说数量关系。

红红5分钟走了200米，平均每分钟走多少米？

（200÷5 速度=路程÷时间）

2.填空。

2\3时有（ ）个1\3 时，1时有（ ）个1\5 时。

3.口算，并说说分数除以整数的计算方法。

1\4÷3 3\5÷6

[分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。]

4.导入课题。

我们已经学习了除数是整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？今天这节课，我们就来学习除数是分数的分数除法。

二、探索新知

1.理解题意，列出算式。

（1）投影出示例题2。

小明2\3 小时走了2km，小红 5\12小时走了5\6 km。谁走得快些？

（2）阅读与理解。

学生读题，说说题目的意思：

①小明 2\3小时走了2km；

②小红5\12 小时走了5\6 km；

③问题是比较谁的速度快。

（3）列出算式，并说说是根据什么数量关系来列算式的。

板书：2÷2\3 5\6 ÷ 5\12 （速度=路程÷时间）

2.探索整数除以分数的计算方法。

（1）2÷2\3 怎么计算呢？

启发学生画线段图进行分析。

师生共同完成线段图：先画一条线段表示1小时走的路程（边说边画），怎样表示2\3 小时走了2km这个条件？

（将线段图平均分成3份，其中2份表示的就是2\3 小时走的路程。）

（2）交流理解思路。

指着图启发：已知2\3 小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。

（根据学生的回答把线段图补充完整。先求1\3 小时走的千米数，也就是求2的1\2 ，即2×1\2 ；再求3个1\3 小时走的千米数，即：2×1\2 ×3。）

（3）探索计算方法。

2÷2\3 =2×1\2×3=2×3\2 =3（km） （根据乘法结合律）

提问：2×1\2 是图上的哪一段，表示什么？（表示1\3 小时走了1km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（表示1小时走了3km）

启发：刚才我们用2÷2\3 求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3\2 也可以求1小时走的路程，所以2÷2\3 =2×3\2 。

观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？

强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

（4）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。（学生齐读）

3.探索分数除以分数的计算方法。

（1）让学生尝试计算5\6 ÷5\12 。

鼓励学生尝试计算：我们已经找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。

（2）学生汇报，组织交流。

板书：5\6 ÷5\12 = 5\6×12\5 =2（km）

提问：为什么写成"×12\5 "？

（先求 1\12小时走了多少千米，也就是求5\6 的1\5，即 5\6×1\5 ；再求12个1\12小时走了多少千米，即5\6×1\5×12。）

（3）回答"谁走得快些"。（小明走得快些）

4.小结计算方法。

通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？

（除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。）

三、反馈完善

1.教材第32页"做一做"第1题。

2.教材第32页"做一做"第2题。

3.教材第32页"做一做"第3题。

这道题练习的目的是为了让学生通过观察发现商与被除数的大小关系，也就是：被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

　拓展练习：

1、辆汽车行驶5千米，用汽油2/5升，行驶多少千米需要1升汽油？

2、一台榨油机3/5小时榨油2吨，平均每小时榨油多少吨？