§1.2　函数及其表示

1.2.1　函数的概念

学习目标　1.理解函数的概念.2.理解函数相等的概念，了解构成函数的三要素.3.能正确使用函数、区间符号．

知识点一　函数的有关概念

函数的定义 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数 函数的记法 y＝f(x)，x∈A 定义域 x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域 值域 函数值的集合叫做函数的值域

特别提醒：对于函数的定义，需注意以下几点：

①集合A，B都是非空数集；②集合A中元素的无剩余性；③集合B中元素的可剩余性，即集合B不一定是函数的值域，函数的值域一定是B的子集．

知识点二　函数相等

一般地，函数有三个要素：定义域，对应关系与值域．如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等．

特别提醒：两个函数的定义域和对应关系相同就决定了这两个函数的值域也相同．

知识点三　区　间

区间的定义、名称、符号及数轴表示如下表：

定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 [a，b] {x|a