3.3.4 两条平行直线间的距离

【教学目标】

1.让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离.

2.引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作.

【重点难点】

教学重点:点到直线距离公式的推导和应用.

教学难点:对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立.

【课时安排】

1课时

【教学过程】

导入新课

我们已学习了两点间的距离公式，本节课我们来研究点到直线的距离.如图1,已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离(为使结论具有一般性，我们假设A、B≠0).

图1

推进新课

新知探究

提出问题

①已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离.你最容易想到的方法是什么?各种做法的优缺点是什么?

②前面我们是在A、B均不为零的假设下推导出公式的，若A、B中有一个为零，公式是否仍然成立？

③回顾前面证法一的证明过程，同学们还有什么发现吗？(如何求两条平行线间的距离)

活动：

①请学生观察上面三种特殊情形中的结论: