2019-2020学年苏教版选修2-2 导数的加法与减法法则.导数的乘法与除法法则 教案

　　【例1】　(1)函数y＝(2x2＋3)(3x－2)的导数是________；

　　(2)函数y＝2xcos x－3xln x的导数是________；

　　(3)函数y＝的导数是________．

　　思路探究：仔细观察和分析各函数的结构特征，紧扣求导运算法则，联系基本初等函数求导公式，必要时可进行适当的恒等变形后求导．

　　(1)y′＝18x2－8x＋9　(2)y′＝2x ln 2 cos x－2x sin x－3 ln x－3　(3)y′＝　[(1)法一：y′＝(2x2＋3)′(3x－2)＋(2x2＋3)(3x－2)′＝4x(3x－2)＋(2x2＋3)·3＝18x2－8x＋9.

　　法二：∵y＝(2x2＋3)(3x－2)＝6x3－4x2＋9x－6，

　　∴y′＝18x2－8x＋9.

　　(2)y′＝(2xcos x－3xln x)′＝(2x)′cos x＋2x(cos x)′－3[x′ln x＋x(ln x)′]＝2xln 2cos x－2xsin x－3·＝2xln 2cos x－2xsin x－3ln x－3.

　　(3)y′＝

　　＝

　　＝＝.]

　　求导的两点要求

　　1．先区分函数的结构特点，即函数的和、差、积、商，再根据导数的四则运算法则求导数．

　　2．对于较复杂的函数式，应先进行适当的化简变形，化为较简单的函数式后再求导，可简化求导过程．

　　1．求下列各函数的导数．

(1)y＝(＋1)；