2.4.2 空间两点间的距离公式

　　学习目标：1.了解空间直角坐标系的建系方式．(难点)2.能在空间直角坐标系中求出点的坐标和已知坐标作出点．(重点、易错点)3.理解空间两点间距离公式的推导过程和方法．(难点)4.掌握空间两点间的距离公式，能够用空间两点间距离公式解决简单的问题．(重点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．空间直角坐标系

定义 以空间中两两垂直且相交于一点O的三条直线分别为x轴、y轴、z轴，这时就说建立了空间直角坐标系Oxyz，其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴．通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面 画法 在平面上画空间直角坐标系Oxyz时，一般使∠xOy＝135°，∠yOz＝90° 图示 说明 本书建立的坐标系都是右手直角坐标系，即在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系 　　2．空间中一点的坐标

　　空间一点M的坐标可用有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)，其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标．

　　3．空间两点间的距离公式

　　(1)点P(x，y，z)到坐标原点O(0,0,0)的距离|OP|＝.

　　(2)任意两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)间的距离|P1P2|＝.

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点的坐标一定是(0，b，c)．( )

(2)在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定可写成(0，b，c)．( )