一、选择题

1.(2018福建福州11月考试)如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点,已知弧长MP大于弧长PN,质点由M点运动到P点和从P点运动到N点的时间相等,下列说法中正确的是(　　)。

A.质点从M到N的过程中速度大小保持不变

B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等、方向相同

C.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等、但方向相同

D.质点在M、N间的运动不是匀变速运动

　　【解析】因为弧长MP大于弧长PN,根据平均速率公式v=s/t可得,质点在MP间运动的平均速率大于质点在PN间运动的平均速率,所以质点从M到N的过程中速度大小发生变化,A项错误;因为质点受恒力作用,根据牛顿第二定律可得质点运动的加速度不变,根据公式a=Δv/Δt,可得在相等的Δt内,质点的速度变化量Δv大小相等、方向相同,B项正确,C项错误;因为质点的加速度恒定,所以质点做匀变速运动,D项错误。

　　【答案】B

2.(2018海南10月模拟)一攀岩者以速度v匀速向上攀登,途中碰落了岩壁上的石块,石块自由下落。当攀岩者听到石块落地的声音时,攀岩者离地面的高度为48 m,石块落地的瞬时速度为30v,g取10 m/s2,则石块掉落时离地面的高度为(　　)。

A.32 m B.35 m C.40 m D.45 m

　　【解析】石块下落的平均速度为15v,根据题意,有(15v+v)t=48 m,30v=gt,h=1/2gt2,由以上各式解得h=45 m,D项正确。

　　【答案】D

3.(2018江苏南京高三模拟)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度。现将两根完全相同的弹簧(与上述弹簧一样)并联后挂4 N的重物,则每根弹簧的长度为(　　)。

A.9 cm B.10 cm C.11 cm D.12 cm

　　【解析】由题意知,弹簧的弹力为4 N时,弹簧伸长2 cm,根据胡克定律F=kx,代入数据可得弹簧的劲度系数k=200 N/m,将两根完全相同的弹簧并联后挂4 N的重物,每根弹簧承受的拉力为2 N,根据胡克定律知,每根弹簧伸长1 cm,则每根弹簧的长度为9 cm,A项正确。

　　【答案】A

4.(2018安徽淮北六校联考)"水流星"是一个经典的杂技表演项目,杂技演员将装水的杯子(可视为质点)用细绳系着让杯子在竖直平面内做圆周运动。杯子到最高点时杯口向下,水也不会从杯中流出,如图所示。若杯子质量为m,所装水的质量为M,杯子运动到圆周的最高点时,水对杯底刚好无压力,重力加速度为g,则杯子运动到圆周最高点时,杂技演员对细绳的拉力大小为(　　)。