第2课时　半角公式

　　问题导学

　　1．用半角公式求值

　　活动与探究1

　　已知sin α＝－且π＜α＜，求sin，cos，tan的值．

　　迁移与应用

　　已知|cos θ|＝，且＜θ＜3π，求sin，cos，tan的值．

　　已知角α的某三角函数值，用半角公式可求的正弦、余弦、正切值，思路是先由已知利用同角公式求出该角的余弦值，再用半角公式求解，在解题过程中要注意根据的范围确定正负号．

　　2．利用公式化简证明

　　活动与探究2

　　(1)化简：(0＜θ＜π)．

　　(2)求证：＝tan x．

　　迁移与应用

　　(1)已知sin xtan x＜0，化简的结果是(　　)．

　　A．cos x B．－cos x

　　C．sin x D．－sin x

　　(2)求证：＝sin 2α．

　　1．三角函数式化简的方法与技巧：

　　(1)应用公式：根据式子的结构，明确对公式是正用、逆用，还是通过拼凑变形用．

　　(2)统一函数名称和角：常采用异名化同名，异角化同角等方式减少三角函数的名称和角的种类．

　　(3)特殖值与特殊角的三角函数的互化：如＝tan 60°．

　　(4)注意"1"的代换，如sin2α＋cos2α＝1，tan 45°＝1．

　　2．证明三角恒等式的常用方法：

　　(1)直接法：直接从等式的一边开始转化到等式的另一边，一般是按照由繁到简的原则进行，依据是相等关系的传递性．

　　(2)综合法：由一个已知的等式(或已有的公式等)恒等变形到所要证明的等式．

　　(3)中间量法：通过证明等式左右两边都等于同一个式子完成恒等式的证明．

　　3．利用公式解决三角函数综合问题

　　活动与探究3

　　已知函数f(x)＝asin x·cos x－acos2x＋a＋b(a＞0)．

(1)化简函数的解析式将其写成f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式；