2.6.1曲线与方程求曲线的轨迹方程（第一课时）

一、教学目标：

1、理解曲线的方程和方程的曲线．

2、掌握求曲线方程的方法直接法和代入法

3、通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力．

二、教学重点、难点：求曲线的方程．

三、教学方法：启发引导法，讨论法．

四、教学过程：

引入：曲线：符合某种条件的点的集合（或点的轨迹），这从形状上描述，由点和坐标建立对应关系动点，定点，这样可以从方程数的角度研究曲线。如：

1、一三象限的角平分线C与（曲线上找不到不满足这个方程的点，称纯粹性）

2、单位圆C与方程（满足方程的解的点都在曲线C上，称完备性）

同时满足1、2称C与等同的，曲线称为方程的曲线，方程为曲线的方程

（一）新授

1、研究方程的曲线

2、如何求曲线的方程，三种方法：定义法，直接法，代入法。

3、直接法求点的轨迹步骤：建系设点→满足条件→列出方程→化简→证明，通常第三和五部可省略，但要注意有无遗漏增生一些点，常见的中三点不共线，直线点斜式要满足斜率存在等。

（二）实例

例1：《名师》P32例1

例2：方程所表示的曲线

例3求的中垂线的方程（课本P35例2）