极限与数学归纳法

第 I 卷

一 选择题（每小题5分，共60分）

1 某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现已知时，该命题不成立，则可以推得（ ）

A 时该命题成立 B 时该命题不成立

C 时该命题成立 D 时该命题不成立

2 下面四个命题中：

（1）若是等差数列，则的极限不存在；

（2）已知，当时，数列的极限为1或-1。

（3）已知，则。

（4）若，则，数列的极限是0。

其中真命题个数为（ ）

　A 1 B 2 C 3 D 4

3 如果存在，则的取值范围是（ ）

　 A B C D

4 已知，那么数列在区间为任意小的正数）外的项有（ ）

A 有限多项 B 无限多项

C 0 D 有可能有限多项也可能无限多项

5 下列数列中存在极限的是（ ）

A B C D

6 （ ）

A 1 B C D 2