2.1.2　由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质

学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握求轨迹方程建立坐标系的一般方法，熟悉求曲线方程的五个步骤.

2.掌握求轨迹方程的几种常用方法．(重点、难点)

3.初步学会通过曲线的方程研究曲线的几何性质. 1.通过由方程研究曲线的性质，培养学生直观想象素养.

2.借助由曲线求它的方程，提升学生逻辑推理、数学运算素养. 　　

　　1．解析几何研究的主要问题

　　(1)由曲线求它的方程．

　　(2)利用方程研究曲线的性质．

　　2．求曲线的方程的步骤

　　思考：求曲线方程的步骤是否可以省略．

[提示]　可以省略．如果化简前后方程的解集是相同的，可以省略步骤"证明"，如有特殊情况，可以适当说明．