第二课时　含逻辑联结词的命题的真假判断

含逻辑联结词的命题的真假判断 　　[例1]　分别指出下列各组命题构成的"p∧q""p∨q""綈p"形式的命题的真假：

　　(1)p：6<6，q：6＝6；

　　(2)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点．

　　q：不等式x2＋x＋2<0无解；

　　(3)p：函数y＝cos x是周期函数．q：函数y＝cos x是奇函数．

　　[思路点拨]　先判断命题p、q的真假，再判断"p∧q""p∨q""綈p"的真假．

　　[精解详析]　(1)∵p为假命题，q为真命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，綈p为真命题．

　　(2)∵p为真命题，q为真命题，

　　∴p∧q为真命题，p∨q为真命题，綈p为假命题．

　　(3)∵p为真命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，綈p为假命题．

　　[一点通]　判断含逻辑联结词的命题的真假的步骤：

　　(1)确定复合命题的构成形式，是"p∧q"、"p∨q"还是"綈p"形式；

　　(2)判断其中简单命题p，q的真假；

　　(3)根据真值表判断含逻辑联结词的命题的真假．

　　1．写出由下列命题构成的"p或q"、"p且q"、"非p"形式的新命题，并指出所构成的这些新命题的真假．

　　(1)p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除；

　　(2)p：等圆的面积相等，q：等圆的周长相等；

　　(3)p：方程x2＋x－1＝0的两个实数根的符号相同，q：方程x2＋x－1＝0的两个实数根的绝对值相等．

　　解：(1)p或q：连续的三个整数的乘积能被2或3整除，真命题；

　　p且q：连续的三个整数的乘积能被2整除且能被3整除，真命题；

　　非p：连续的三个整数的乘积不能被2整除，假命题．

(2)p或q：等圆的面积或周长相等，真命题；