高二年级数学学科导教案 课题：二项分布学案（第4讲）

【教学目标】

1、 理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。

2、能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计

【教学重点】

理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题

【教学难点】

理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题

【教学方法】多媒体教学

【教学课时】1课时

■ 【教学流程】

一、课前预习指导：复习引入：

1. 已知事件发生条件下事件发生的概率称为事件关于事件的条件概率，记作.

2. 对任意事件和，若，则"在事件发生的条件下的条件概率"，记作P(A | B)，定义为

3. 事件发生与否对事件发生的概率没有影响，即.称与独立

二、新课学习

1独立重复试验的定义：指在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验

2．独立重复试验的概率公式：

　　一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率．它是展开式的第项

3.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是

　　，（k＝0,1,2,...，n，）．

　　于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

ξ 0 1 ... k ... n P ... ... 　　由于恰好是二项展开式

中的各项的值，所以称这样的随机变量ξ服从二项分布（binomial distribution )，

　　记作ξ～B(n，p)，其中n，p为参数，并记＝b(k；n，p)．

例1．某射手每次射击击中目标的概率是0 . 8.求这名射手在 10 次射击中，(1)恰有 8 次击中目标的概率； (2)至少有 8 次击中目标的概率．（结果保留两个有效数字．)

例2．某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：

（1）5次预报中恰有4次准确的概率；

（2）5次预报中至少有4次准确的概率

例3．某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是，求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？（结果保留两个有效数字）

例4．某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？