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课程目标 学习脉络 1.熟记基本初等函数的导数公式，并能运用这些公式求基本初等函数的导数；

2．掌握导数的运算法则，并能运用法则求复杂函数的导数；

3．掌握复合函数的求导法则，会求复合函数的导数. 　　

　　1．常数函数与幂函数的导数

　　对任意幂函数y＝xα，当α∈Q时，都有(xα)′＝αxα－1.

　　2．基本初等函数的导数公式表

y＝f(x) y′＝f′(x) y＝c y′＝0 y＝xn(n∈N＋) y′＝nxn－1，n为正整数 y＝xμ(x＞0，μ≠0且μ∈Q) y′＝μxμ－1，μ为有理数 y＝ax(a＞0，a≠1) y′＝axln a y＝logax(a＞0，a≠1，x＞0) y′＝ y＝ln x(x＞0) y′＝ y＝sin x y′＝cos x y＝cos x y′＝－sin x 　　思考 下面几个求导结果正确吗？为什么？

　　(1)(2x)′＝x·2x－1；(2)(x3)′＝x3ln 3；(3)′＝cos；(4)(ln 2)′＝.

　　提示：这几个求导结果均错误．

　　(1)中函数y＝2x是指数函数，应为(2x)′＝2xln 2；(2)中函数y＝x3是幂函数，应为(x3)′＝3x2；(3)和(4)中两函数实质均为常数函数，应为′＝0，(ln 2)′＝0.

　　3．导数的四则运算法则

　　(1)函数和(或差)的求导法则：

　　设f(x)，g(x)是可导的，则(f(x)±g(x))′＝f′(x)±g′(x)．即，两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数和(或差)．

(2)函数积的求导法则：