1.2.2 绝对值不等式的解法
预习案
一、预习目标及范围
1．理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法．
2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c.
3．能利用绝对值不等式解决实际问题．
二、预习要点
教材整理1 绝对值不等式|x|
不等式 a>0 a＝0 a<0 |x|a {x∈R|x≠0} R 教材整理2 |ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法
1．|ax＋b|≤c⇔ .
2．|ax＋b|≥c⇔ .
教材整理3 |x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法
1．利用绝对值不等式的几何意义求解．
2．利用零点分段法求解．
3．构造函数，利用函数的图象求解．
三、预习检测
1.不等式|x＋1|＞3的解集是( )
A．{x|x＜－4或x＞2} B．{x|－4＜x＜2}
C．{x|x＜－4或x≥2} D.{x|－4≤x＜2}
2.不等式|x＋1|＋|x＋2|＜5的解集为( )
A．(－3,2) B．(－1,3) C．(－4,1) D.
3.在实数范围内，不等式|2x－1|＋|2x＋1|≤6的解集为________．
探究案
一、合作探究
题型一、|ax＋b|≤c与|ax＋b|≥c型不等式的解法
例1求解下列不等式．
(1)|3x－1|≤6；(2)3≤|x－2|＜4；(3)|5x－x2|＜6.
【精彩点拨】 关键是去绝对值符号，转化为不含绝对值符号的不等式．
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