考点一　双曲线的定义及其标准方程

1.(2018课标全国Ⅲ,5,5分)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为　(　　)

A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1

答案　B

2.(2018天津,5,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为.若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为(　　)

A.-=1 B.-=1

C.-=1 D.-=1

答案　B

3.(2018课标全国Ⅰ,5,5分)已知方程-=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是(　　)

A.(-1,3) B.(-1,)

C.(0,3) D.(0,)

答案　A

4.(2018天津,6,5分)已知双曲线-=1(b>0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为(　　)

A.-=1 B.-=1

C.-=1 D.-=1

答案　D

教师用书专用(5-12)

5.(2018天津,6,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线过点(2,),且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上,则双曲线的方程为(　　)

A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1

答案　D

6.(2018课标Ⅱ,11,5分)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为(　　)

A. B.2 C. D.

答案　D

7.(2018安徽,4,5分)下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是(　　)

A.x2-=1 B.-y2=1 C.-x2=1 D.y2-=1

答案　C

8.(2018广东,7,5分)已知双曲线C:-=1的离心率e=,且其右焦点为F2(5,0),则双曲线C的方程为(　　)

A.-=1 B.-=1

C.-=1 D.-=1

答案　C

9.(2018福建,3,5分)若双曲线E:-=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线E上,且|PF1|=3,则|PF2|等于(　　)

A.11 B.9 C.5 D.3

答案　B

10.(2018天津,5,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为(　　)

A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1

答案　A

11.(2018广东,7,5分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是(　　)

A.-=1 B.-=1

C.-=1 D.-=1

答案　B