椭圆的定义与性质 要求层次 重难点 椭圆的定义及标准方程 C 由定义和性质求椭圆的方程；由椭圆的标准方程探求几何性质 椭圆的简单几何性质 C

1．椭圆的定义：平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆．

这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．

2．椭圆的标准方程：

①，焦点是，，且．

②，焦点是，，且．

3．椭圆的几何性质（用标准方程研究）：

⑴范围：，；

⑵对称性：以轴、轴为对称轴，以坐标原点为对称中心，椭圆的对称中心又叫做椭圆的中心；

⑶椭圆的顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，如图中的；

⑷长轴与短轴：焦点所在的对称轴上，两个顶点间的线段称为椭圆的长轴，如图中线段的；另一对顶点间的线段叫做椭圆的短轴，如图中的线