第二课时 柱体、锥体、台体的体积

　　（一）教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）了解几何体体积的含义，以及柱体、锥体与台体的体积公式.（不要求记忆公式）

　　（2）熟悉台体与柱体和锥体之间体积的转换关系.

　　（3）培养学生空间想象能力和思维能力.

　　2．过程与方法

　　（1）让学生通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体之间的体积关系.

　　（2）通过相关几何体的联系，寻找已知条件的相互转化，解决一些特殊几何体体积的计算.

　　3．情感、态度与价值观

　　通过柱体、锥体、台体体积公式之间的关系培养学生探索意识.

　　（二）教学重点、难点

　　重点：柱体、锥体、台体的体积计算.

　　难点：简单组合体的体积计算.

　　（三）教学方法

　　讲练结合

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 新课导入 　　1．复习柱体、锥体、台体表面积求法及相互关系. 　　教师设问，学生回忆

　　师：今天我们共同学习柱体、锥体、台体的另一个重要的量：体积. 复习巩固

点出主题 探索新知 　　柱体、锥体、台体的体积

　　1．柱体、锥体、台体的体积公式：

　　V柱体 = Sh (S是底面积，h为柱体高)

　　V锥体 =(S是底面积，h为锥体高)

　　V台体 =(S′，S分别为上、下底面面积，h为台体的高)

　　2．柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系

　　 　　师：我们已经学习了正方体，长方体以及圆柱的体积公式，它们的体积公式是什么？

　　生：V = Sh (S为底面面积，h为高)

　　师：这个公式推广到一般柱体也成立，即一般柱体体积. 公式：V = Sh (S为底面面积，h为高)

　　师：锥体包括圆锥和棱锥，锥体的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离(投影或作出). 锥体的体积公式都是V = (S为底面面积，h为高)

　　师：现在请对照柱体、锥体体积公式你发现有什么结论.

　　生：锥体体积同底等高的柱体体积的.

　　师：台体的结构特征是什么？

　　生：台体是用平行于锥体底面的平面去截锥体，截得两平行平面间的部分.

　　师：台体的体积大家可以怎样求？

　　生：台体的体积应该等于两个锥体体积的差.

　　师：利用这个原理我们可以得到台体的体积公式

　　V =

　　其中S′、S分别为上、下底面面积，Q为台体的高(即两底面之间的距离)

　　师：现在大家计论思考一下台体体积公式与柱体、锥体的体积公式有什么关系？

　　生：令S′=0，得到锥体体积公式.

　　令S′=S，得到柱体体积公式. 　　柱体、锥体、台体的体积公式只要求了解，故采用讲授式效率会更高.

　　因台体的体积公式的推导需要用到后面知识，故此处不予证明，只要学生了解公式及公式的推导思路.

　　培养探索意识，加深对空间几何体的了解和掌握.